مسابقه جام ریاضی پایه سوم راهنمایی
همکاران گرامی لطفاًاصل بخشنامه مسابقه جام ریاضی پایه سوم راهنمایی را از لینک زیر دریافت کنید:
روش جذب دانش آموزان به کلاس درس
توجه به آرامش و بهداشت روانی بچه ها : یادگیری در محیط شاد و آرام بهتر صورت می پذیرد و دانش آموزان با علاقه بیشتری سعی در یادگیری مطالب می نمایند .
استفاده از بازی و تفریح در صورت امکان در تدریس : با این روش بچه ها کمتر احساس خستگی کرده و با اشتیاق بیشتری یادگیری صورت می گیرد .
ادامه مطلب ...ساخت چند ضلعی منتظم با گره زدن کاغذ
پنج ضلعی منتظم:
نوار بلند کاغذی آماده کنید که عرض یکسان داشته باشد.
برای ساخت یک پنج ضلعی منتظم با این نوار به تر تیب زیر عمل کنید:
1. دو سر نوار را بگیرید و با آن یک گره ساده بزنید
مانند شکل زیر:
2. گره را به آرامی سفت کنید و رد های کاغذ را صاف کنید.
3. نوار های اضافی را ببرید ،پنج ضلعی منتظم بوجود می آید.
4. گره را باز کنید و ذوزنقه های تشکیل شده را با هم بررسی و مقایسه کنید.
هفت ضلعی منتظم:
نوار بلند کاغذی آماده کنید که عرض یکسان داشته باشد.
برای ساخت یک هفت ضلعی منتظم با این نوار به ترتیب زیر عمل کنید:
1. دو سر نوار را بگیرید و با آن یک گره ساده بزنید. (مانند پنج ضلعی منتظم)
2. گره را سفت نکنید و وسط گره (ناحیه ی 1) را در نظر داشته باشید.
3. مجددأ یک سر نوار را به قصد زدن گره دوم زیر سر دیگر برده ،و از ناحیه 1 (وسط گره اول) عبور دهید.
4. گره را به آرامی سفت کنید و رد های کاغذ را صاف کنید.
5. نوار های اضافی را ببرید ،هفت ضلعی منتظم بوجود می آید.
منبع<ریاضی نجف آباد
جایزه مخترع شطرنج
در کتاب کلاس سوم در صفحه۱۲ مسئله ۲ درس توان سوال در رابطه با جایزه مخترع شطرنج می باشد که چه مقدار گندم می شده است ؟در این رابطه نظر شما را به مطلبی که در زیر تهیه شده است جلب می کنیم.
ابوریحان بیرونی در کتاب خود به نام "آثارالباقیه"مسئله معروف شطرنج را که در واقع مسئله ای مربوط به یک تصاعد هندسی است که جمله اول آن واحد وتعداد جمله ها 64 می باشد را حل کرده است وبا استدلال دقیق مقدار آن را به دست آورده است .
ابوریحان بیرونی با استدلال به این نتیجه رسید که مقدار گندم ها برابر 2 به توان 64 منهای یک می باشد .وبرای محسوس کردن این عدد می گوید:در سطح کره زمین 2305 کوه را در نظر بگیرید.اگر از هر کوه 10000 رود جاری شود در طول رودخانه هزار قطار قاطر حرکت کند وهر قطار شامل 1000 قاطر باشد وبر هر قاطر 8 کیسه گندم قرار داده باشیم ودر هر کیسه ده هزار دانه گندم باشد آن وقت عدد همه ی این گندمها از تعداد گندمهای صفحه ی شطرنج کمتر می شود.
برای بهتر مشخص کردن این مقدار گندم توجه شما را به مطلبی هم که توسط استاد پرویز شهریاری در مجله برهان راهنمایی شماره 4تابستان 75 نوشته شده جلب می کنیم.
چون صفحه شطرنج 64 خانه دارد با محاسبه معلوم شد باید به تعداد 2 به توان 64 منهای یک دانه گندم آماده شود این عدد به دست آمد. 18446764073709551615
حالا برای حساب کردن این عدد که چه مقدار گندم می شود به صورت زیر عمل می کنیم
61440گندم=15360نخود=640مثقال=40سیر=4چارک=1من=3کیلوگرم
تعداد گندمها را بر61440 تقسیم وسپس در 3 ضرب کنید معلوم می شود چند کیلو گرم گندم است.
اکنون نتیجه محاسبه دیگری را بیان می کنیم.
دریک متر مکعب به تقریب 15میلیون دانه گندم جا می گیردبنابراین گندمی که مخترع شطرنج خواسته است تقریبابه1200کیلومتر مکعب جا نیاز داردیعنی انباری که طول وعرض وارتفاع آن هر کدام برابربا1200کیلومتر باشد.اگر طول انبار را40 متر وعرض آن را 20 متر بگیریم باید ارتفاع انبار به اندازه فاصله زمین تا خورشید باشد.
طبق محاسبه دیگری هم برای به دست آوردن این مقدار گندم سطح کره زمین باید 8 بار زیر کشت گندم برود.
اثبات قضیه ی فیثاغورث به وسیله ی دانش آموز ایرانی
دایره محیطی مثلث را رسم نموده ، خط d را در نقطه c بر دایره مماس می کنیم.
مجموع مساحت های دو مثلث ACP و BCK برابر است با :
S(ACP) + S(BCK) = CP.AP/2 + CK.BK/2 = [KP.(AP + BK)/2]/2 = S(ABKP)/2
از طرفی مساحت مثلث ABC برابر است با : S(ABKP)/2
در نتیجه مساحت مثلث ABC برابر است با مساحت ACP به علاوه مساحت BCK.